Виктор Власов родился в городе Шилка Читинской области в России. Любовь к музыке он унаследовал от обоих родителей: отец играл на балалайке на слух, а мать была участницей местного хора. Дед по отцовской линии играл на губной гармошке, дед по материнской – на скрипке. В годы Великой Отечественной войны и до 1953 года семья Власовых проживала в Монгольской Народной Республике, в составе Советского Союза. В 1947 году появилась двухрядная кнопочная гармошка. Сестра его матери играла на инструменте на слух и научила Виктора этому искусству. Заметив его талант, она посоветовала родителям купить ему баян, у которого гораздо больше возможностей. С 1948 года Виктор Власов начал играть на слух, а через год начал учить ноты по самоучителю, так как музыкальных школ в Монголии не было. В 1953 году семья Власовых переехала в Одесскую область, Белгород-Днестровский. Там, наконец, Виктор Власов начал учиться в музыкальной школе у ​​Савинкова. В 1955 после окончания Белгород-Днестровской музыкальный школы он поступил в Львовскую консерваторию, где его обучал профессор Обертюхин.

В 1955 году семья переехала в Одессу. Этот город славится своими музыкальными традициями, и многие великие музыканты имеют здесь свои корни. В Одессе Виктор устроился в Одесскую филармонию солистом-баянистом. Сначала он был участником труппы «Песня и пляска», позже ансамбля «Эстрадно-джазовый ансамбль». После Второй мировой войны популярность баяна в Советском Союзе была велика. Наряду с аккордеоном баян ценился гораздо больше других инструментов и использовался во время праздников, на гуляниях и в народных оркестрах и ансамблях, для танцев и песен. В это время начались академические представления, и выступили такие великие мастера, как Бесфамильнов и Казаков, исполнившие, помимо народных произведений, произведения Чайкина, Холминова и Шишакова. В этой атмосфере и Виктор Власов сыграл все эти композиции. Он открыл для себя исключительные качества баяна, и это знание вдохновит его использовать этот инструмент для создания собственных произведений: от сочинений для симфонического оркестра до джазовых ансамблей и даже опер.

Для Власова баян ценится так же, как фортепиано для любого другого композитора. Также при написании музыки к фильмам «Продавец воздуха», «Опрометчивость», «Порт» и многих других он использовал не фортепиано, а свой баян. Произведения Виктора Власова используются для национальных и международных конкурсов и фестивалей, где выступают ведущие коллективы России и Украины. Он также написал много методических книг по игре на баяне. Сейчас он дает мастер-классы, приглашается в жюри нескольких конкурсов, читает лекции и выступает с концертами по всей России.